Упростите выражение Б)√(28 * 3√(2) * √(2) * √(7)

Чтобы упростить выражение \( \sqrt{28 \cdot 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{7}} \), начнем по шагам.

1. Прежде всего, упростим внутренние корни. Заметите, что \( \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \). Подставим это в наше выражение:

   \[ \sqrt{28 \cdot 3 \cdot 2 \cdot \sqrt{7}} \]

2. Упростим множители внутри корня:

   \[ 28 \cdot 2 = 56 \]

   Следовательно, мы имеем:

   \[ \sqrt{56 \cdot 3 \cdot \sqrt{7}} \]

   Теперь вычислим \( 56 \cdot 3 = 168 \):

   \[ \sqrt{168 \cdot \sqrt{7}} \]

3. Теперь можем представить \( \sqrt{168 \cdot \sqrt{7}} \) как \( \sqrt{168} \cdot \sqrt[4]{7} \).

4. Упростим корень \( 168 \):

   • \( 168 = 2^3 \cdot 3 \cdot 7 \)
   • Теперь \( \sqrt{168} = \sqrt{(2^2 \cdot 2) \cdot 3 \cdot 7} = 2 \cdot \sqrt{42} \).

5. Объединим всё вместе:

   \[ \sqrt{28 \cdot 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{7}} = 2 \cdot \sqrt{42} \cdot \sqrt[4]{7} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 2\sqrt{42}\sqrt[4]{7} \]

Это будет упрощённое выражение. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!