Реши задание 2 по алгебре для 9 класса

Привет! Давай вместе решим задание 2 по алгебре для 9 класса. Вот что нужно сделать:

Задание 1

Реши уравнения:

1. x² + 3x - 12 = 0
2. 2x² + 10x - 8 = 0
3. 4x² - 8x² - 32 = 0

Задание 2

Построить график функции y=(x+1)(x-3).

Задание 3

Найти координаты точек пересечения параболы y=x²+4x+5 с осями координат.

Начнем с задания 1:

1. x² + 3x - 12 = 0 Нужны два числа, произведение которых равно -12, а сумма - 3. Это числа 4 и -3. Ответ: x = -4 и x = 3.

2. 2x² + 10x - 8 = 0 Разделим все на 2: x² + 5x - 4 = 0. Нужны два числа, произведение которых равно -4, а сумма 5. Это числа 4 и -1. Ответ: x = -4 и x = 1.

3. 4x² - 8x² - 32 = 0 Это уравнение можно упростить как -4x² - 32 = 0. Разделим на -4: x² + 8 = 0 x² = -8 Корней нет, потому что корень из отрицательного числа в действительных числах не существует. Ответ: Корней нет.

Теперь приступим к заданию 2:

Функция y = (x+1)(x-3). Это квадратичная функция, и её графиком будет парабола. Чтобы построить её, найдем вершину и корни уравнения.

Корни: x = -1 и x = 3 (где y = 0).

Найдем вершину параболы. Она будет посередине корней: x вершины = ( -1 + 3 ) / 2 = 1. Найдем y вершины, подставив x = 1 в оригинальное уравнение: y= (1+1)(1-3) = 2*(-2) = -4.

Вершина: (1, -4).

Теперь найдем точки пересечения с осями:

1. С осью y: x = 0 -> y = (0+1)(0-3) = -3. Точка (0, -3).

Мы можем построить график с координатами: קורни (-1, 0), (3, 0), вершина (1, -4), пересечение с y (0, -3).

И, наконец, задание 3:

Найдем координаты точек пересечения параболы y=x²+4x+5 с осями координат.

1. Пересечение с осью y: x = 0 -> y = 0² + 4*0 + 5 = 5. Ответ: (0, 5).

2. Пересечение с осью x: Решим уравнение x² + 4x + 5 = 0. Найдем дискриминант: D = 4² - 415 = 16 - 20 = -4. Корней нет, так как дискриминант меньше нуля.

Итак, ответ для задания 3: Точка пересечения с осью y: (0, 5). Точки пересечения с осью x: нет.

Надеюсь, это помогло! Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать.