12) В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите…
12) В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции. 13) У бабушки 20 чашек: 15 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. 14) У бабушки 25 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. 15) В магазине канцтоваров продаётся 120 ручек: 32 красных, 32 зелёных, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой. 16) В магазине канцтоваров продаётся 144 ручки: 30 красных, 24 зелёных, 18 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет синей или чёрной. 17) Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,14. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо. 18) Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,08. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.
Давайте рассмотрим ваши вопросы, связанные с вероятностями, по порядку.
12) Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.
Общее количество спортсменов:
13 (Россия) + 2 (Норвегия) + 5 (Швеция) = 20 спортсменов.
Количество спортсменов из Норвегии и Швеции:
2 (Норвегия) + 5 (Швеция) = 7 спортсменов.
Вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции:
\[ P = \frac{7}{20} = 0.35 \] или 35%.
13) Вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами.
Общее количество чашек: 20.
Количество чашек с красными цветами: 15.
Количество чашек с синими цветами: 20 - 15 = 5.
Вероятность того, что это будет чашка с синими цветами:
\[ P = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} = 0.25 \] или 25%.
14) Вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами.
Общее количество чашек: 25.
Количество чашек с красными цветами: 7.
Количество чашек с синими цветами: 25 - 7 = 18.
Вероятность того, что это будет чашка с синими цветами:
\[ P = \frac{18}{25} = 0.72 \] или 72%.
15) Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или фиолетовой.
Общее количество ручек: 120.
Количество красных ручек: 32.
Количество фиолетовых ручек: 46.
Количество красных или фиолетовых ручек: 32 + 46 = 78.
Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет красной или фиолетовой:
\[ P = \frac{78}{120} = \frac{13}{20} = 0.65 \] или 65%.
16) Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет синей или черной.
Общее количество ручек: 144.
Количество красных ручек: 30.
Количество зеленых ручек: 24.
Количество фиолетовых ручек: 18.
Количество остальных ручек (синих и черных):
144 - (30 + 24 + 18) = 72.
Количество синих и черных ручек поровну:
72 / 2 = 36 (каждого цвета).
Вероятность того, что случайно выбранная ручка будет синей или черной:
\[ P = \frac{36 + 36}{144} = \frac{72}{144} = \frac{1}{2} = 0.5 \] или 50%.
17) Вероятность того, что ручка пишет хорошо (если вероятность плохой работы 0.14).
Вероятность того, что ручка пишет хорошо:
\[ P = 1 - 0.14 = 0.86 \] или 86%.
18) Вероятность того, что ручка пишет хорошо (если вероятность плохой работы 0.08).
Вероятность того, что ручка пишет хорошо:
\[ P = 1 - 0.08 = 0.92 \] или 92%.
Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо пояснить что-либо подробнее, дайте знать!
