(8/11-20/55)×66/20

Для вычисления выражения \((\frac{8}{11} - \frac{20}{55}) \times \frac{66}{20}\), начнем с упрощения первой части.

Во-первых, приведем дробь \(\frac{20}{55}\) к общему знаменателю с \(\frac{8}{11}\). Знаменатель 55 является кратным 11, поэтому:

\(\frac{20}{55} = \frac{20 \div 5}{55 \div 5} = \frac{4}{11}\).

Теперь мы можем вычесть дроби:

\[ \frac{8}{11} - \frac{4}{11} = \frac{8 - 4}{11} = \frac{4}{11}. \]

Следующий шаг — умножить результат на \(\frac{66}{20}\):

\[ \frac{4}{11} \times \frac{66}{20}. \]

Теперь перемножим дроби:

\[ \frac{4 \times 66}{11 \times 20} = \frac{264}{220}. \]

Теперь упростим дробь \(\frac{264}{220}\). Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 264 и 220. НОД равен 44.

Теперь делим числитель и знаменатель на 44:

\[ \frac{264 \div 44}{220 \div 44} = \frac{6}{5}. \]

Таким образом, итоговое значение выражения \((\frac{8}{11} - \frac{20}{55}) \times \frac{66}{20}\) равно \(\frac{6}{5}\) или 1.2 в десятичном виде.