Периметр треугольника 166см Длина первой стороны в 5 раз больше второй, а длина третьей стороны на 68см больше второй найдите длину каждой стороны
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим длину второй стороны треугольника как \( x \) см.
- Первая сторона, согласно условию, в 5 раз больше второй, поэтому её длина будет \( 5x \) см.
- Третья сторона на 68 см больше второй, значит её длина равна \( x + 68 \) см.
Теперь у нас есть выражения для всех трех сторон треугольника:
- Первая сторона: \( 5x \)
- Вторая сторона: \( x \)
- Третья сторона: \( x + 68 \)
Согласно условию, периметр треугольника равен 166 см. Периметр (сумма длин всех сторон) можно записать так:
\[ 5x + x + (x + 68) = 166 \]
Теперь упростим это уравнение:
\[ 5x + x + x + 68 = 166 \] \[ 7x + 68 = 166 \]
Вычтем 68 из обеих сторон:
\[ 7x = 166 - 68 \] \[ 7x = 98 \]
Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти \( x \):
\[ x = \frac{98}{7} = 14 \]
Теперь мы знаем, что вторая сторона равна 14 см. Теперь найдем длины первой и третьей сторон:
Длина первой стороны: \[ 5x = 5 \cdot 14 = 70 \text{ см} \]
Длина третьей стороны: \[ x + 68 = 14 + 68 = 82 \text{ см} \]
Теперь мы можем подвести итог:
- Первая сторона = 70 см
- Вторая сторона = 14 см
- Третья сторона = 82 см
Таким образом, длины сторон треугольника составляют 70 см, 14 см и 82 см.
