Внешние углы при двух вершинах треугольника равны 100° и 125°. найдите внешний угол при третьей вершине

Чтобы найти внешний угол при третьей вершине треугольника, можно воспользоваться свойствами внешних углов. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Сначала вспомним, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Обозначим углы треугольника как A, B и C. Из условия задачи мы знаем внешние углы при двух вершинах:

• Внешний угол при первой вершине (угол A) равен 100°.
• Внешний угол при второй вершине (угол B) равен 125°.

Соответственно, внутренние углы можно вычислить следующим образом:

1. Внутренний угол A: \[ A = 180° - 100° = 80° \]

2. Внутренний угол B: \[ B = 180° - 125° = 55° \]

Теперь, зная два угла (A и B), можем найти третий угол C, используя сумму углов треугольника:

\[ C = 180° - A - B = 180° - 80° - 55° = 45° \]

Теперь, чтобы найти внешний угол при третьей вершине, используем формулу:

\[ \text{Внешний угол при C} = 180° - C = 180° - 45° = 135° \]

Таким образом, внешний угол при третьей вершине равен 135°.