отметьте три точки а б с не лежащие на одной прямой и через каждую пару точек проведите прямую, сколько прямых получилось?

Чтобы решить задачу, отметим три точки: A, B и C, которые не лежат на одной прямой.

Согласно комбинаторике, количество прямых, которые можно провести через пары точек, вычисляется по формуле сочетаний. Для двух точек из трех (A, B, C) формула имеет вид:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) — общее количество точек, а \( k \) — количество точек, через которые проводим прямую (в нашем случае \( k = 2 \)).

Подставим значения в формулу:

\[ C(3, 2) = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2 \times 1}{2 \times 1 \times 1} = 3 \]

Это означает, что существует 3 различные прямые, которые можно провести через каждую пару из точек A, B и C.

Таким образом, итоговый ответ: получилось 3 прямые.