Представьте выражение в виде степени и найдите его значение: 3a²b(-3a³b²)²,при a=1,в=-1

Чтобы представить выражение \( 3a²b(-3a³b²)² \) в виде степени и найти его значение при \( a = 1 \) и \( b = -1 \), начнем с упрощения самого выражения.

1. Сначала разберем выражение: \[ (-3a³b²)² = (-3)²(a³)²(b²)² = 9a^6b^4 \] Подставляя это обратно в оригинальное выражение, получаем: \[ 3a²b \cdot 9a^6b^4 = 27a²a^6b^{1}b^{4} = 27a^{2+6}b^{1+4} = 27a^8b^5 \]

2. Теперь подставим значения \( a = 1 \) и \( b = -1 \): \[ 27(1)^8(-1)^5 = 27 \cdot 1 \cdot (-1) = -27 \]

Таким образом, значение выражения \( 3a²b(-3a³b²)² \) при \( a = 1, b = -1 \) равно \(-27\).