Пряма y=kx+b проходить через точки А(-2;1) і В(3;4) нопищить рівняння цієї прямої
Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки A(-2, 1) и B(3, 4), начнем с нахождения углового коэффициента (k) прямой. Угловой коэффициент вычисляется по формуле:
\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]
Где (x1, y1) и (x2, y2) — координаты точек A и B соответственно. Подставим наши значения:
- \( x_1 = -2 \), \( y_1 = 1 \)
- \( x_2 = 3 \), \( y_2 = 4 \)
Теперь подставим в формулу:
\[ k = \frac{4 - 1}{3 - (-2)} = \frac{3}{3 + 2} = \frac{3}{5} \]
Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент \( k = \frac{3}{5} \), мы можем использовать одну из точек (например, точку A) для нахождения свободного члена (b) уравнения прямой. Уравнение прямой имеет вид:
\[ y = kx + b \]
Подставим координаты точки A (-2, 1):
\[ 1 = \frac{3}{5}(-2) + b \]
Упростим это уравнение:
\[ 1 = -\frac{6}{5} + b \]
Теперь решим его для \( b \):
\[ b = 1 + \frac{6}{5} = \frac{5}{5} + \frac{6}{5} = \frac{11}{5} \]
Таким образом, у нас есть угловой коэффициент \( k = \frac{3}{5} \) и свободный член \( b = \frac{11}{5} \).
Теперь уравнение прямой, проходящей через точки A и B, будет выглядеть следующим образом:
\[ y = \frac{3}{5}x + \frac{11}{5} \]
Это и есть искомое уравнение прямой.
