Восемь двадцать первых минус четыре тридцать пятых

Чтобы вычесть дроби, такие как \( \frac{8}{21} \) и \( \frac{4}{35} \), нам нужно сначала привести их к общему знаменателю.

1. Находим общий знаменатель. Знаменатели дробей — 21 и 35. Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел, мы можем разложить их на простые множители:

   • 21 = 3 × 7
   • 35 = 5 × 7

   НОК будет равен 3 × 5 × 7 = 105.

2. Приводим дроби к общему знаменателю.

   • Для дроби \( \frac{8}{21} \) умножаем числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{8 \times 5}{21 \times 5} = \frac{40}{105} \]
   • Для дроби \( \frac{4}{35} \) умножаем числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{4 \times 3}{35 \times 3} = \frac{12}{105} \]

3. Теперь вычтем дроби: \[ \frac{40}{105} - \frac{12}{105} = \frac{40 - 12}{105} = \frac{28}{105} \]

4. Упрощаем дробь (если возможно). Найдем наибольший общий делитель (НОД) 28 и 105:

   • 28 = 2 × 14
   • 105 = 3 × 5 × 7

   НОД равен 1, значит дробь не упрощается.

Таким образом, результат вычисления \( \frac{8}{21} - \frac{4}{35} \) равен \( \frac{28}{105} \).