(а-5)²-2<(а-4) (а-6)

Давайте решим неравенство \( (a - 5)^2 - 2 < (a - 4)(a - 6) \).

1. Раскроем скобки.

Сначала рассмотрим левую часть:

\[ (a - 5)^2 - 2 = a^2 - 10a + 25 - 2 = a^2 - 10a + 23 \]

Теперь правую часть:

\[ (a - 4)(a - 6) = a^2 - 6a - 4a + 24 = a^2 - 10a + 24 \]

2. Теперь подставим выражения в неравенство:

\[ a^2 - 10a + 23 < a^2 - 10a + 24 \]

3. Упростим неравенство.

В итоге мы можем отменить \( a^2 - 10a \) с обеих сторон:

\[ 23 < 24 \]

Это неравенство всегда верно.

4. Вывод:

Таким образом, данное неравенство верно для любого значения \( a \). Это означает, что \( a \) может принимать любое значение из множества действительных чисел.

Если у вас есть еще вопросы или требуется дополнительная помощь с математикой, не стесняйтесь спрашивать!