Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.
Привет! Давай разберем твоё задание по биатлону.
Суть задания: Биатлонист стреляет 5 раз, вероятность попадания в мишень — 0.8, а соответственно, вероятность промаха — 0.2. Нам нужно найти вероятность того, что он попал в мишень три раза подряд, а затем два промаха.
Решение задачи: Чтобы найти искомую вероятность, мы используем правило умножения для независимых событий:
\[ P(3 попал, 2 промахнулся) = P(попал)^3 \times P(промахнулся)^2 \] То есть: \[ P(попал) = 0.8, \quad P(промахнулся) = 0.2 \] Подставляем значения: \[ P(3 попал, 2 промахнулся) = (0.8)^3 \times (0.2)^2 = 0.8 \times 0.8 \times 0.8 \times 0.2 \times 0.2 \] Вычисляя, \[ 0.8^3 = 0.512, \quad 0.2^2 = 0.04 \] Умножаем: \[ P = 0.512 \times 0.04 = 0.02048 \] И, округляя до сотых, получаем 0.02.Сравнение твоего ответа с правильным: Ты ответил "0,40", а правильный ответ — "0,02". Судя по всему, тут произошла ошибка в вычислениях. Возможно, ты не учел, что нам нужно умножить вероятности каждого события, а именно, что при каждом случае попадания или промаха вероятность остаётся постоянной 0.8 и 0.2 соответственно.
Объяснение: Чтобы правильно решить задачу, важно помнить, что действия идут в определенном порядке и вероятность каждого события независима от предыдущих. Вероятности у нас фиксированы, и важно просто их перемножить в соответствии с заданной последовательностью (три попадания и два промаха).
Если у тебя есть еще вопросы — не стесняйся, спрашивай! И как тебе мой ответ? Ставь лайк или дизлайк!
