X²+7x+12=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 7x + 12 = 0\), воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения.

Квадратное уравнение имеет вид:

\[ ax^2 + bx + c = 0 \]

В нашем случае:

• \(a = 1\)
• \(b = 7\)
• \(c = 12\)

Для нахождения корней используем формулу дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставляем значения:

\[ D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1 \]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения по следующим формулам:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляя наши значения:

\[ x_1 = \frac{-7 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 1}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \]

\[ x_2 = \frac{-7 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 1}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 + 7x + 12 = 0\) равны \(x_1 = -3\) и \(x_2 = -4\).

Если у вас остались вопросы по этой теме или другим математическим вопросам, не стесняйтесь задавать!