Решите уравнение: 1). 4x²-20=0 2). 3x²+5x=0 3). x²-5x-24=0 4). 7x²-22x+3=0 5). 7x²-6x+2=0 6.) 4x²+12x+9=0

Давайте решим каждое уравнение по порядку.

1). Уравнение: \(4x² - 20 = 0\)
Решение:
Переносим 20 на правую сторону:
\(4x² = 20\)
Делим обе стороны на 4:
\(x² = 5\)
Теперь извлекаем корень:
\(x = ±\sqrt{5}\)
Ответ: \(x = \sqrt{5}\) или \(x = -\sqrt{5}\)

2). Уравнение: \(3x² + 5x = 0\)
Решение:
Здесь мы можем вынести общий множитель \(x\):
\(x(3x + 5) = 0\)
Это уравнение равняется нулю, когда:
\(x = 0\) или \(3x + 5 = 0\)
Решая второе уравнение:
\(3x = -5\)
\(x = -\frac{5}{3}\)
Ответ: \(x = 0\) или \(x = -\frac{5}{3}\)

3). Уравнение: \(x² - 5x - 24 = 0\)
Решение:
Используем формулу дискриминанта:
\(D = b² - 4ac = (-5)² - 4(1)(-24) = 25 + 96 = 121\)
Так как \(D > 0\), у уравнения два различных корня.
Корни находятся по формуле:
\(x = \frac{-b ± \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 ± 11}{2}\)
Таким образом, получаем:
\(x_1 = \frac{16}{2} = 8\) и \(x_2 = \frac{-6}{2} = -3\)
Ответ: \(x = 8\) или \(x = -3\)

4). Уравнение: \(7x² - 22x + 3 = 0\)
Решение:
Находим дискриминант:
\(D = (-22)² - 4(7)(3) = 484 - 84 = 400\)
Корни:
\(x = \frac{22 ± 20}{14}\)
\(x_1 = \frac{42}{14} = 3\) и \(x_2 = \frac{2}{14} = \frac{1}{7}\)
Ответ: \(x = 3\) или \(x = \frac{1}{7}\)

5). Уравнение: \(7x² - 6x + 2 = 0\)
Решение:
Дискриминант:
\(D = (-6)² - 4(7)(2) = 36 - 56 = -20\)
Так как \(D < 0\), решений нет (комплексные корни).
Ответ: Нет действительных решений.

6). Уравнение: \(4x² + 12x + 9 = 0\)
Решение:
Дискриминант:
\(D = 12² - 4(4)(9) = 144 - 144 = 0\)
Одно решение:
\(x = \frac{-b}{2a} = \frac{-12}{2(4)} = -\frac{12}{8} = -\frac{3}{2}\)
Ответ: \(x = -\frac{3}{2}\)

Если у вас есть другие вопросы по математике или другим учебным предметам, не стесняйтесь задавать!