2x+3z=6 3x+5z=8

Чтобы решить систему уравнений:

1. \(2x + 3z = 6\)
2. \(3x + 5z = 8\)

Мы можем использовать метод подстановки или метод линейного исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Сначала выразим \(x\) из первого уравнения:

\[ 2x + 3z = 6 \implies 2x = 6 - 3z \implies x = \frac{6 - 3z}{2} \]

Теперь подставим выражение для \(x\) во второе уравнение:

\[ 3\left(\frac{6 - 3z}{2}\right) + 5z = 8 \]

Упрощаем это уравнение:

\[ \frac{3(6 - 3z)}{2} + 5z = 8 \] \[ \frac{18 - 9z}{2} + 5z = 8 \]

Умножим всё уравнение на 2, чтобы избавиться от дробей:

\[ 18 - 9z + 10z = 16 \] \[ 18 + z = 16 \] \[ z = 16 - 18 = -2 \]

Теперь подставим значение \(z\) обратно в первое уравнение, чтобы найти \(x\):

\[ 2x + 3(-2) = 6 \] \[ 2x - 6 = 6 \] \[ 2x = 12 \implies x = \frac{12}{2} = 6 \]

Таким образом, мы нашли решение системы: \(x = 6\) и \(z = -2\).

Ответ: \(x = 6\), \(z = -2\).