45/64:81/96

Чтобы решить выражение 45/64 : 81/96, необходимо использовать правило деления дробей. Деление дробей осуществляется путем умножения первой дроби на обратную второй дроби.

Вот шаги для этого:

1. Записываем выражение: \( \frac{45}{64} : \frac{81}{96} \)

2. Меняем деление на умножение, используя обратную дробь к 81/96: \( \frac{45}{64} \times \frac{96}{81} \)

3. Умножаем дроби: \( \frac{45 \times 96}{64 \times 81} \)

4. Теперь можем упростить дроби. Сначала найдем наибольшие общие делители (НОД) для чисел 45 и 81, а также 64 и 96.

   • Для 45 и 81: НОД(45, 81) = 9.
   • Для 64 и 96: НОД(64, 96) = 32.

5. Делим числитель и знаменатель на НОД:

   • Числитель: \( 45 ÷ 9 = 5; \quad 96 ÷ 32 = 3 \)
   • Знаменатель: \( 64 ÷ 32 = 2; \quad 81 ÷ 9 = 9 \)

6. Теперь у нас получится: \( \frac{5 \times 3}{2 \times 9} = \frac{15}{18} \)

7. Упростим дробь 15/18, делим числитель и знаменатель на их НОД, который равен 3: \( \frac{15 ÷ 3}{18 ÷ 3} = \frac{5}{6} \)

Таким образом, результат выражения \( \frac{45}{64} : \frac{81}{96} \) равен \( \frac{5}{6} \).