Площадь параллелограмма равна 81, а две его стороны равны 9 и 27. Найдите его высоты. В ответе укажите ббльшую высоту.

Для нахождения высоты параллелограмма используем формулу для площади:

\[ S = a \cdot h \]

где \( S \) — площадь, \( a \) — основание, а \( h \) — высота.

В вашем случае площадь параллелограмма равна 81. У нас есть две стороны: \( a_1 = 9 \) и \( a_2 = 27 \). Поскольку параллелограмм может иметь высоту, проведенную к каждой из сторон, мы можем найти высоты относительно каждой из них.

1. Найдём высоту, проведённую к стороне \( a_1 = 9 \):

\[ S = a_1 \cdot h_1 \implies 81 = 9 \cdot h_1 \implies h_1 = \frac{81}{9} = 9 \]

2. Теперь найдём высоту, проведённую к стороне \( a_2 = 27 \):

\[ S = a_2 \cdot h_2 \implies 81 = 27 \cdot h_2 \implies h_2 = \frac{81}{27} = 3 \]

Теперь у нас есть две высоты: \( h_1 = 9 \) и \( h_2 = 3 \).

Таким образом, большая высота параллелограмма равна 9.