Представьте выражение в виде произведения: (2a-3b)²-(a+2b)²
Чтобы представить данное выражение в виде произведения, воспользуемся формулой разности квадратов.
Выражение, которое нужно преобразовать, выглядит следующим образом:
\[ (2a - 3b)² - (a + 2b)² \]
Формула разности квадратов упоминает, что \( x² - y² = (x - y)(x + y) \). Здесь мы можем считать \( x = (2a - 3b) \) и \( y = (a + 2b) \).
Теперь найдем \( x - y \) и \( x + y \):
- Вычтем \( y \) из \( x \):
\[ (2a - 3b) - (a + 2b) = 2a - 3b - a - 2b = a - 5b \]
- Сложим \( x \) и \( y \):
\[ (2a - 3b) + (a + 2b) = 2a - 3b + a + 2b = 3a - b \]
Теперь подставляем эти результаты в формулу разности квадратов:
\[ (2a - 3b)² - (a + 2b)² = (x - y)(x + y) = (a - 5b)(3a - b) \]
Таким образом, окончательное представление исходного выражения в виде произведения:
\[ (2a - 3b)² - (a + 2b)² = (a - 5b)(3a - b) \]
Если потребуется дополнительная помощь с другими задачами или темами, не стесняйтесь спрашивать!
