(b+7)²>14b+40

Для решения неравенства \( (b + 7)^2 > 14b + 40 \) давайте сначала раскроем левую часть:

\[ (b + 7)^2 = b^2 + 14b + 49 \]

Теперь подставим это выражение в неравенство:

\[ b^2 + 14b + 49 > 14b + 40 \]

Теперь упростим неравенство, вычитая \( 14b \) из обеих сторон:

\[ b^2 + 49 > 40 \]

Теперь вычтем 40 из обеих сторон:

\[ b^2 + 9 > 0 \]

Обратите внимание, что для любого действительного числа \( b \) квадрат числа \( b^2 \) всегда неотрицателен, а добавление 9 делает всю левую часть неравенства положительной.

Следовательно, неравенство \( b^2 + 9 > 0 \) выполняется для всех значений \( b \).

Итак, решение вашего неравенства — это все действительные числа \( b \). Если вам нужны дополнительные разъяснения или примеры, пожалуйста, дайте знать!