Напишите все трёхзначные числа, в записи которых входят лишь цифры 0,2,5 и которые: а) делятца на 2 ; б) делятца на 5.

Давайте разберемся с вашим заданием по поиску трехзначных чисел, которые состоят только из цифр 0, 2 и 5.

а) Трехзначные числа, которые делятся на 2

Чтобы число делилось на 2, его последняя цифра должна быть четной. В данном случае из указанных цифр такими являются 0 и 2. Теперь рассмотрим возможные варианты:

1. Если последняя цифра - 0:

   • Первая цифра может быть 2 или 5 (0 не может быть первой цифрой).
   • Вторую цифру можно выбрать свободно (0, 2 или 5).

   Возможные числа:

   • 200, 205, 250, 255, 500, 505, 520, 525

2. Если последняя цифра - 2:

   • Первая цифра может быть 2 или 5 (0 не может быть первой цифрой).
   • Вторую цифру можно выбрать свободно (0, 2 или 5).

   Возможные числа:

   • 202, 205, 512 (то есть на первой позиции только 5)

Соберем все найденные числа:

• 200, 205, 250, 255, 500, 505, 520, 525, 202

б) Трехзначные числа, которые делятся на 5

Чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть 0 или 5. Рассмотрим оба случая:

1. Если последняя цифра - 0:

   • Первая цифра может быть 2 или 5.
   • Вторую цифру можно выбрать свободно (0, 2 или 5).

   Возможные числа:

   • 200, 205, 250, 255, 500, 505, 520, 525

2. Если последняя цифра - 5:

   • Первая цифра может быть 2 или 5.
   • Вторую цифру можно выбрать свободно (0, 2 или 5).

   Возможные числа:

   • 205, 225, 255, 505, 525

Соберем все найденные числа:

• 200, 205, 250, 255, 500, 505, 520, 525, 225

Итак, результаты:

а) Трехзначные числа, делящиеся на 2:

• 200, 205, 250, 255, 500, 505, 520, 525, 202

б) Трехзначные числа, делящиеся на 5:

• 200, 205, 250, 255, 500, 505, 520, 525, 225

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!