Реши задачу 16

Привет! Давай посмотрим на задачу 16 вместе.

Задача 16: Катер по течению проходит 12 км за 2 часа, а против течения — 10 км за 2 часа. Какова скорость течения реки?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти скорость течения реки. Вот как это сделать:

1. Найдем собственную скорость катера (без учета течения реки):

   • По течению катер проходит 12 км за 2 часа. К тому же, течение помогает катеру двигаться быстрее.
   • Против течения катер проходит 10 км за 2 часа. Течение мешает катеру двигаться.

2. Рассчитаем скорости:

   • Скорость катера по течению: 12 км / 2 часа = 6 км/ч
   • Скорость катера против течения: 10 км / 2 часа = 5 км/ч

3. Означим:

   • \( V_c \) — собственная скорость катера.
   • \( V_t \) — скорость течения реки.

   Скорость катера по течению: \( V_c + V_t = 6 \) км/ч Скорость катера против течения: \( V_c - V_t = 5 \) км/ч

4. Решим систему уравнений: \( V_c + V_t = 6 \)
   \( V_c - V_t = 5 \)

   Сложим два уравнения, чтобы найти \( V_c \): \( (V_c + V_t) + (V_c - V_t) = 6 + 5 \)
   \( 2V_c = 11 \)
   \( V_c = 5.5 \) км/ч

5. Теперь найдем \( V_t \): Подставим \( V_c \) в одно из уравнений: \( V_c + V_t = 6 \)
   \( 5.5 + V_t = 6 \)
   \( V_t = 6 - 5.5 \)
   \( V_t = 0.5 \) км/ч

Ответ: Скорость течения реки — 0.5 км/ч.

Надеюсь, это помогло! Если есть ещё вопросы, спрашивай. Мы справимся вместе!