0,5(0,4x-8)=5(0,2x-1)

Решим уравнение \(0,5(0,4x - 8) = 5(0,2x - 1)\).

1. Сначала раскроем скобки с обеих сторон уравнения:

   Слева:
   \(0,5 \cdot 0,4x - 0,5 \cdot 8 = 0,2x - 4\)

   Справа:
   \(5 \cdot 0,2x - 5 \cdot 1 = x - 5\)

   Таким образом, у нас получается: \[ 0,2x - 4 = x - 5 \]

2. Теперь переместим все термины с \(x\) в одну сторону, а постоянные в другую. Для этого вычтем \(0,2x\) из обеих сторон: \[ -4 = x - 0,2x - 5 \]

   Это упростится до: \[ -4 = 0,8x - 5 \]

3. Затем добавим 5 к обеим сторонам уравнения: \[ -4 + 5 = 0,8x \] Получаем: \[ 1 = 0,8x \]

4. Теперь разделим обе стороны на \(0,8\): \[ x = \frac{1}{0,8} = 1,25 \]

Таким образом, решение уравнения: \[ x = 1,25 \]