С двух станций, расстояние между которыми равно 768 км, одновременно навстречу друг другу отправи- лись два поезда и встретились через 6 ч после начала движения. Скорость одного…
С двух станций, расстояние между которыми равно 768 км, одновременно навстречу друг другу отправи- лись два поезда и встретились через 6 ч после начала движения. Скорость одного из поездов равна 72 км/ч. Найдите скорость второго поезда.
Для решения задачи давайте обозначим скорость второго поезда как \( v_2 \) (км/ч). У нас есть следующая информация:
- Расстояние между станциями: 768 км.
- Время, через которое поезда встретились: 6 часов.
- Скорость первого поезда: 72 км/ч.
Сначала найдем расстояние, которое проехал первый поезд за 6 часов:
\[ \text{Расстояние первого поезда} = \text{Скорость} \times \text{Время} = 72 \, \text{км/ч} \times 6 \, \text{ч} = 432 \, \text{км}. \]
Теперь нам нужно найти расстояние, которое проехал второй поезд. Поскольку общее расстояние между станциями составляет 768 км, то расстояние, которое проехал второй поезд, рассчитывается так:
\[ \text{Расстояние второго поезда} = \text{Общее расстояние} - \text{Расстояние первого поезда} = 768 \, \text{км} - 432 \, \text{км} = 336 \, \text{км}. \]
Теперь мы можем найти скорость второго поезда, используя формулу:
\[ \text{Скорость второго поезда} = \frac{\text{Расстояние второго поезда}}{\text{Время}} = \frac{336 \, \text{км}}{6 \, \text{ч}} = 56 \, \text{км/ч}. \]
Таким образом, скорость второго поезда составляет 56 км/ч.
