5 5/7 × 0,7 ÷ 1,6

Чтобы решить выражение \(5 \frac{5}{7} \times 0,7 \div 1,6\), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанное число \(5 \frac{5}{7}\) в неправильную дробь: \[ 5 \frac{5}{7} = \frac{5 \times 7 + 5}{7} = \frac{35 + 5}{7} = \frac{40}{7} \]

2. Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{40}{7} \times 0,7 \div 1,6 \]

3. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

   • \(0,7 = \frac{7}{10}\)
   • \(1,6 = \frac{16}{10} = \frac{8}{5}\)

4. Подставим эти значения в выражение: \[ \frac{40}{7} \times \frac{7}{10} \div \frac{8}{5} \]

5. Перепишем деление как умножение на общее значение, инвертируя дробь: \[ \frac{40}{7} \times \frac{7}{10} \times \frac{5}{8} \]

6. Теперь умножим дроби: \[ \frac{40 \times 7 \times 5}{7 \times 10 \times 8} \]

7. Сначала сократим \(7\) в числителе и знаменателе: \[ \frac{40 \times 5}{10 \times 8} \] Затем сократим \(10\) и \(40\): \[ \frac{4 \times 5}{1 \times 8} = \frac{20}{8} \]

8. Упростим дробь \(\frac{20}{8}\) до \(\frac{5}{2}\) или \(2,5\).

Таким образом, результат вычисления \(5 \frac{5}{7} \times 0,7 \div 1,6\) равен \(2,5\).