Скорость теплохода 20,8 км/ч а против течения 14,4 км/ч найдите собственную скорость теплохода и скорость течения

Для решения этой задачи используем формулу, связанную с движением теплохода. Давайте обозначим:

• \( V_t \) — собственная скорость теплохода.
• \( V_c \) — скорость течения.

Когда теплоход движется по течению, его скорость составляет \( V_t + V_c = 20,8 \) км/ч. Когда теплоход двигается против течения, его скорость равна \( V_t - V_c = 14,4 \) км/ч.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( V_t + V_c = 20,8 \)
2. \( V_t - V_c = 14,4 \)

Чтобы найти собственную скорость теплохода и скорость течения, сложим оба уравнения:

\[ (V_t + V_c) + (V_t - V_c) = 20,8 + 14,4 \]

Это упростится до:

\[ 2V_t = 35,2 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ V_t = 17,6 \text{ км/ч} \]

Теперь, чтобы найти скорость течения (\( V_c \)), подставим \( V_t \) в одно из уравнений. Возьмем первое:

\[ 17,6 + V_c = 20,8 \]

Вычтем \( 17,6 \) из обеих сторон:

\[ V_c = 20,8 - 17,6 = 3,2 \text{ км/ч} \]

Таким образом, собственная скорость теплохода составляет \( 17,6 \) км/ч, а скорость течения равна \( 3,2 \) км/ч.