решите неравенства |5-2x|<_3

Чтобы решить неравенство |5 - 2x| ≤ 3, следует рассмотреть два случая, так как абсолютная величина определяет два возможных значения:

1. Случай 1: 5 - 2x ≤ 3
2. Случай 2: 5 - 2x ≥ -3

Теперь решим каждое неравенство по отдельности.

Решение случая 1:

1. 5 - 2x ≤ 3
2. Выразим -2x: -2x ≤ 3 - 5 -2x ≤ -2
3. Разделим обе стороны на -2, не забываем изменить знак неравенства: x ≥ 1

Решение случая 2:

1. 5 - 2x ≥ -3
2. Выразим -2x: -2x ≥ -3 - 5 -2x ≥ -8
3. Разделим обе стороны на -2, меняя знак неравенства: x ≤ 4

Теперь мы имеем систему неравенств:

1. x ≥ 1
2. x ≤ 4

Таким образом, окончательный ответ для x находится в диапазоне: \[ 1 \leq x \leq 4. \]

Это означает, что решения для данного неравенства - это все значения x от 1 до 4, включая 1 и 4.