(7-1 5/12)÷6,7+(5,75-3 1/6)÷15,5.
Чтобы решить данное выражение, начнем с упрощения каждой части последовательно.
Начнем с первой части: (7 - 1 5/12) ÷ 6.7. Сначала преобразуем 1 5/12 в неправильную дробь: \( 1 5/12 = \frac{12 \times 1 + 5}{12} = \frac{17}{12} \).
Теперь вычтем: \( 7 - \frac{17}{12} = \frac{7 \times 12}{12} - \frac{17}{12} = \frac{84 - 17}{12} = \frac{67}{12} \).
Теперь делим на 6.7: \( \frac{67/12}{6.7} = \frac{67}{12} \div 6.7 = \frac{67}{12} \times \frac{1}{6.7} \).
Поскольку 6.7 можно представить в виде дроби: \( 6.7 = \frac{67}{10} \).
Теперь: \( \frac{67}{12} \div \frac{67}{10} = \frac{67}{12} \times \frac{10}{67} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \).
Теперь перейдем ко второй части: (5.75 - 3 1/6) ÷ 15.5. Преобразуем 3 1/6 в неправильную дробь: \( 3 1/6 = \frac{19}{6} \).
Теперь убедимся, что 5.75 правильно преобразован в дробь: \( 5.75 = \frac{23}{4} \).
Вычтем: \( \frac{23}{4} - \frac{19}{6} \). Для этого найдем общий знаменатель, который будет равен 12: \( \frac{23}{4} = \frac{69}{12} \) и \( \frac{19}{6} = \frac{38}{12} \).
Теперь вычтем: \( \frac{69}{12} - \frac{38}{12} = \frac{31}{12} \).
Теперь делим на 15.5: \( \frac{31/12}{15.5} = \frac{31}{12} \div 15.5 = \frac{31}{12} \times \frac{1}{15.5} \).
Преобразуем 15.5 в дробь: \( 15.5 = \frac{31}{2} \).
Теперь мы имеем: \( \frac{31}{12} \div \frac{31}{2} = \frac{31}{12} \times \frac{2}{31} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \).
Теперь объединяем обе части: \( \frac{5}{6} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1 \).
Таким образом, итоговое значение данного выражения равно 1.
