(√5-√2)^2+3√10

Чтобы упростить выражение \((\sqrt{5} - \sqrt{2})^2 + 3\sqrt{10}\), начнём с первого сокращения:

1. Применим формулу квадрата разности: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). Здесь \(a = \sqrt{5}\) и \(b = \sqrt{2}\).

   \[ (\sqrt{5} - \sqrt{2})^2 = (\sqrt{5})^2 - 2 \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2 \]

   \[ = 5 - 2\sqrt{10} + 2 = 7 - 2\sqrt{10} \]

2. Теперь добавим \(3\sqrt{10}\) к результату:

   \[ (7 - 2\sqrt{10}) + 3\sqrt{10} = 7 + (3\sqrt{10} - 2\sqrt{10}) = 7 + \sqrt{10} \]

Таким образом, итоговое выражение:

\[ 7 + \sqrt{10} \]

Если есть ещё вопросы по математике или другим учебным темам, не стесняйтесь спрашивать!