Витя помогал дома по хозяйству:две пятые часа у него ушло на мытьё посуды, пять двеннадцатых часа он гладил бельё и одну третью часа чистил пылесосом ковёр. Сколько времени ушло у Вити на все хозяйственные дела

Для того чтобы узнать, сколько времени Витя потратил на все хозяйственные дела, нужно сложить все части времени, которые он потратил на каждую из задач.

1. Мытье посуды: Витя потратил \( \frac{2}{5} \) часа.
2. Глажение белья: Витя потратил \( \frac{5}{12} \) часа.
3. Чистка пылесосом ковра: Витя потратил \( \frac{1}{3} \) часа.

Теперь, чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 5, 12 и 3 — это 60.

Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы у них был общий знаменатель:

1. \( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 12}{5 \times 12} = \frac{24}{60} \)
2. \( \frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60} \)
3. \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 20}{3 \times 20} = \frac{20}{60} \)

Теперь можем сложить дроби:

\[ \frac{24}{60} + \frac{25}{60} + \frac{20}{60} = \frac{24 + 25 + 20}{60} = \frac{69}{60} \]

Следовательно, общее время, затраченное Витей на все хозяйственные дела, равно \( \frac{69}{60} \) часа.

Если преобразовать это время в более привычный формат:

\[ \frac{69}{60} = 1 \, \text{час} \, 9 \, \text{минут} \]

Таким образом, Витя потратил 1 час и 9 минут на все хозяйственные дела.