Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Привет! Спасибо за предоставленный ответ на задание из профильной математики. Однако, твой ответ "-8" не является правильным. Правильный ответ на данную задачу - "10".
Согласно решению задачи, нам дано уравнение log(x-1) = 81 = 2. Чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от логарифма.
Мы знаем, что log(a, b) = c эквивалентно a^c = b. Поэтому, уравнение можно переписать следующим образом: (x-1)^2 = 81.
Чтобы продолжить решение, нам нужно решить квадратное уравнение (x-1)^2 = 81. Здесь нужно найти значения x, такие что (x-1)^2 = 81.
Раскрывая скобки получим уравнение: (x-1)(x-1) = 81, которое можно упростить до x^2 - 2x - 80 = 0.
Решим это уравнение с помощью факторизации или квадратного трёхчлена. Получим следующий результат: (x-10)(x+8) = 0.
Из этой формулы следует, что либо (x-10) = 0, либо (x+8) = 0. Это означает, что либо x = 10, либо x = -8.
Но задание просит указать меньший корень, поэтому ответом будет x = 10.
Таким образом, мы можем заключить, что твой ответ "-8" неверен, и правильный ответ - "10".
Если у тебя возникли вопросы, обращайся! Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.
