(-4а²в⁵)×(0,5ав³)³

Чтобы решить выражение \((-4а²в⁵)×(0,5ав³)³\), мы сначала упростим вторую часть выражения, а затем перемножим её с первой.

1. Начнем с \((0,5ав³)³\):

   • Мы возведем в куб каждую составляющую: \[ (0,5)³ = 0,125 \] \[ a³ = a³ \] \[ (b³)³ = b^{3 \cdot 3} = b^9 \] Поэтому: \[ (0,5ав³)³ = 0,125a³b^9 \]

2. Теперь подставим полученное значение во всё выражение: \[ (-4а²в⁵) × (0,125a³b^9) \]

3. Перемножим коэффициенты и одноимённые переменные:

   • Коэффициенты: \[ -4 × 0,125 = -0,5 \]
   • Для переменной \(a\): \[ a² × a³ = a^{2 + 3} = a^5 \]
   • Для переменной \(b\): \[ b⁵ × b^9 = b^{5 + 9} = b^{14} \]

4. Объединяем все части: \[ -0,5a^5b^{14} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ -0,5a^5b^{14} \]