2³n:2n

Чтобы упростить выражение 2³n : 2n, начнем с применения правил деления степеней.

1. Напомним, что при делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели: \[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \]

2. В нашем случае основание \(2\) одинаково, поэтому можем вычесть показатели: \[ \frac{2^{3n}}{2^{n}} = 2^{3n-n} \]

3. Упрощаем показатель: \[ 3n - n = 2n \]

4. Теперь подставляем обратно: \[ 2^{2n} \]

Таким образом, окончательный результат упрощения выражения 2³n : 2n равен \(2^{2n}\).

Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!