21:(5 3/7+2 4/7)-(12 3/5-9,7) :4

Давайте решим данный пример шаг за шагом.

Выражение: 21:(5 3/7 + 2 4/7) - (12 3/5 - 9,7) : 4

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \(5 \frac{3}{7} = \frac{5 \times 7 + 3}{7} = \frac{35 + 3}{7} = \frac{38}{7}\)
   • \(2 \frac{4}{7} = \frac{2 \times 7 + 4}{7} = \frac{14 + 4}{7} = \frac{18}{7}\)
   • \(12 \frac{3}{5} = \frac{12 \times 5 + 3}{5} = \frac{60 + 3}{5} = \frac{63}{5}\)

Теперь у нас выражение становится:

\(21 : \left(\frac{38}{7} + \frac{18}{7}\right) - \left(\frac{63}{5} - 9,7\right) : 4\)

2. Сложим дроби внутри скобок: \(\frac{38}{7} + \frac{18}{7} = \frac{38 + 18}{7} = \frac{56}{7} = 8\)

3. Теперь подставим это значение в выражение:

\(21 : 8 - \left(\frac{63}{5} - 9,7\right) : 4\)

4. Преобразуем \(9,7\) в дробь: \(9,7 = \frac{97}{10}\)

Теперь рассматриваем правую часть:

\(\frac{63}{5} - \frac{97}{10}\)

Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель, которым здесь является 10:

\(\frac{63}{5} = \frac{126}{10}\)

Теперь у нас:

\(\frac{126}{10} - \frac{97}{10} = \frac{126 - 97}{10} = \frac{29}{10}\)

5. Теперь вернемся к выражению:

\(21 : 8 - \frac{29}{10} : 4\)

6. Перепишем \( : 4\) как умножение на дробь:

\(\frac{29}{10} : 4 = \frac{29}{10} \times \frac{1}{4} = \frac{29}{40}\)

7. Теперь окончательно подставим все значения:

\(21 : 8 - \frac{29}{40}\)

8. Посчитаем \(21 : 8\):

\(21 : 8 = \frac{21}{8}\)

9. Дальше надо вычесть \(\frac{29}{40}\).

Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель, который равен 40:

\(\frac{21}{8} = \frac{21 \times 5}{8 \times 5} = \frac{105}{40}\)

Теперь выражение станет:

\(\frac{105}{40} - \frac{29}{40} = \frac{105 - 29}{40} = \frac{76}{40} = \frac{19}{10}\)

Таким образом, окончательный ответ:

\(\frac{19}{10}\) или \(1 \frac{9}{10}\).

Если у вас будут еще вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!