Разложить на простые множители: а)5460 б)1001

Разложение чисел на простые множители — это важная операция в математике, которая помогает понять состав числа. Давайте разложим оба числа.

а) 5460

1. Начнем с деления на 2, так как число четное: \[ 5460 \div 2 = 2730 \]

2. Снова делим на 2: \[ 2730 \div 2 = 1365 \]

3. Теперь 1365 нечетное, попробуем делить на 3 (сумма цифр 1+3+6+5=15, делится на 3): \[ 1365 \div 3 = 455 \]

4. Число 455 заканчивается на 5, значит, делим на 5: \[ 455 \div 5 = 91 \]

5. Далее 91 можем разложить на 7 и 13 (так как 7 * 13 = 91): \[ 91 \div 7 = 13 \]

Теперь у нас есть все простые множители: \[ 5460 = 2^2 \times 3^1 \times 5^1 \times 7^1 \times 13^1 \]

б) 1001

1. Начнем с деления на 7 (1001 делится на 7): \[ 1001 \div 7 = 143 \]

2. Теперь разлагаем 143. Делим на 11: \[ 143 \div 11 = 13 \]

Получаем простые множители числа 1001: \[ 1001 = 7^1 \times 11^1 \times 13^1 \]

Таким образом, разложение на простые множители выглядит следующим образом:

• 5460 = \(2^2 \times 3^1 \times 5^1 \times 7^1 \times 13^1\)
• 1001 = \(7^1 \times 11^1 \times 13^1\)