Решите неравенство 8b+3<9b-2 3-2x<12-5x решите уравнение x²-6x-7=0 -x²-2x+8=0

Давайте рассмотрим каждое из ваших уравнений и неравенств по порядку.

1. Решение неравенства: \(8b + 3 < 9b - 2\)

Сначала перенесем все члены с буквой \(b\) в одну сторону, а числа в другую:

\[ 8b + 3 < 9b - 2 \]

Вычтем \(8b\) из обеих сторон:

\[ 3 < b - 2 \]

Теперь прибавим 2 к обеим сторонам:

\[ 3 + 2 < b \]

Это упрощается до:

\[ 5 < b \]

Таким образом, решение неравенства: \(b > 5\).

2. Решение неравенства: \(3 - 2x < 12 - 5x\)

Переносим все члены с \(x\) к одной стороне:

\[ 3 - 2x < 12 - 5x \]

Сложим \(5x\) к обеим сторонам:

\[ 3 + 3x < 12 \]

Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

\[ 3x < 12 - 3 \] \[ 3x < 9 \]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[ x < 3 \]

Итак, решение: \(x < 3\).

3. Решение уравнения: \(x^2 - 6x - 7 = 0\)

Используем дискриминант для решения квадратного уравнения. Формула дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

где \(a = 1\), \(b = -6\), \(c = -7\).

Подставляем значения:

\[ D = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-7) = 36 + 28 = 64 \]

Теперь находим корни уравнения:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 1} \] \[ x_{1,2} = \frac{6 \pm 8}{2} \]

Таким образом, получаем два корня:

\[ x_1 = \frac{14}{2} = 7, \quad x_2 = \frac{-2}{2} = -1 \]

Ответ: \(x = 7\) и \(x = -1\).

4. Решение уравнения: \(-x^2 - 2x + 8 = 0\)

Сначала умножим все уравнение на \(-1\) для удобства:

\[ x^2 + 2x - 8 = 0 \]

Опять используем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \]

Теперь находим корни:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-2 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} \] \[ x_{1,2} = \frac{-2 \pm 6}{2} \]

Получаем:

\[ x_1 = \frac{4}{2} = 2, \quad x_2 = \frac{-8}{2} = -4 \]

Ответ: \(x = 2\) и \(x = -4\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!