(х+4) ²=16х

Чтобы решить уравнение \((x + 4)^2 = 16x\), следуем следующим шагам:

1. Раскроем скобки: \((x + 4)^2 = x^2 + 8x + 16\).

   Подставляем это обратно в уравнение: \[ x^2 + 8x + 16 = 16x. \]

2. Переместим все члены в одну сторону: \[ x^2 + 8x + 16 - 16x = 0. \] Это упрощается до: \[ x^2 - 8x + 16 = 0. \]

3. Решим полученное квадратное уравнение: Мы можем использовать дискриминант \(D\) для нахождения корней: \[ D = b^2 - 4ac = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 16 = 64 - 64 = 0. \]

   Так как дискриминант равен 0, у уравнения есть один двойной корень.

4. Найдём корень: Используем формулу для нахождения корней: \[ x = \frac{-b}{2a} = \frac{8}{2 \cdot 1} = \frac{8}{2} = 4. \]

Таким образом, у уравнения \((x + 4)^2 = 16x\) есть один корень: \(x = 4\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобраться с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!