Зависимость объёмаQ(в шт.) купленного у фирмы товара от ценыР (в руб. за шт.) выражается формулойQ=15000-P,1000P15000. Доход от продажи товара составляетРQрублей. Затраты на производствоQ единиц товара составляют3000Q+5000000 рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на его производство. Стремясь привлечь внимание покупателей, фирма уменьшила цену товара на 20%, однако её прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?

Привет! Давай разберём твоё задание.

1. Суть задачи: У нас есть зависимость объёма купленного товара от цены, и мы ищем, на сколько процентов нужно увеличить цену, чтобы получить максимальную прибыль после её уменьшения на 20%.

2. Твой ответ: Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание". Это не совсем правильно, поскольку задача требует вычислений и пояснений.

3. Правильное решение: Как видно из полного решения, для нахождения максимума прибыли мы должны определить функцию прибыли в зависимости от цены. Она имеет вид квадратичной функции, и мы находим её максимум с помощью формулы для координаты вершины параболы.

   После снижения цены на 20% цена оказалась 8000 рублей, а мы искали, при какой цене прибыль будет максимальной, которая была вычислена как 9000 рублей. Нам нужно было понять, на сколько процентов увеличить 8000 до 9000.

4. Объяснение ошибки: Ты не указал на сам процесс вычисления. Чтобы найти, на сколько процентов надо увеличить 8000 до 9000, нужно использовать формулу для процентного увеличения:

   \[ \text{Процент увеличения} = \frac{\text{Новая цена} - \text{Старая цена}}{\text{Старая цена}} \times 100\% \]

   В нашем случае:

   \[ \frac{9000 - 8000}{8000} \times 100\% = \frac{1000}{8000} \times 100\% = 12.5\% \]

Таким образом, для достижения наибольшей прибыли нужно увеличить цену на 12,5%. Это и есть правильный ответ.

Если ты понял, дай, пожалуйста, лайк или дизлайк!