найдите угол MEX. в равнобедреннном треугольнике если угол M равен 40°

Чтобы найти угол \( MEX \) в равнобедренном треугольнике, где угол \( M \) равен \( 40^\circ \), нужно использовать свойства равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике два угла равны. Обозначим равные углы как \( X \) и \( E \). Тогда сумма всех углов треугольника равна \( 180^\circ \). У нас есть:

\[ \angle M + \angle E + \angle X = 180^\circ \]

Так как \( \angle E = \angle X \), можно обозначить их как \( x \). Тогда уравнение можно записать так:

\[ 40^\circ + x + x = 180^\circ \]

Упростим:

\[ 40^\circ + 2x = 180^\circ \]

Теперь вычтем \( 40^\circ \) из обеих сторон:

\[ 2x = 140^\circ \]

Теперь разделим на 2:

\[ x = 70^\circ \]

Таким образом, углы \( E \) и \( X \) равны \( 70^\circ \). Угол \( MEX \) будет равен углу \( E \), а значит:

\[ \angle MEX = 70^\circ \]

Ответ: угол \( MEX \) равен \( 70^\circ \).