В первый день Антон прочитал 1/3 всей книги, во второй день 1/2 всей книги, а в третий-осталось 12 страниц. Сколько страниц в книге

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество страниц в книге как \( x \).

1. В первый день Антон прочитал \( \frac{1}{3}x \) страниц.
2. Во второй день он прочитал \( \frac{1}{2}x \) страниц.

Сначала сложим количество страниц, которые Антон прочитал в первые два дня:

\[ \frac{1}{3}x + \frac{1}{2}x \]

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. В данном случае общий знаменатель равен 6:

\[ \frac{1}{3}x = \frac{2}{6}x \] \[ \frac{1}{2}x = \frac{3}{6}x \]

Теперь мы можем сложить дроби:

\[ \frac{2}{6}x + \frac{3}{6}x = \frac{5}{6}x \]

Это количество страниц, которое Антон прочитал за первые два дня. Осталось:

\[ x - \frac{5}{6}x = \frac{1}{6}x \]

Согласно условию, осталось 12 страниц, то есть:

\[ \frac{1}{6}x = 12 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 6:

\[ x = 12 \cdot 6 = 72 \]

Таким образом, общее количество страниц в книге равно 72.