(2a+3b=0 (7a-2b=25
Чтобы решить систему уравнений
\(2a + 3b = 0\)
\(7a - 2b = 25\),
мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте воспользуемся методом подстановки.
Сначала выразим одно из переменных через другое из первого уравнения. Например, выразим \(b\) через \(a\):
\[ 3b = -2a \implies b = -\frac{2}{3}a. \]
Теперь подставим это значение \(b\) во второе уравнение:
\[ 7a - 2\left(-\frac{2}{3}a\right) = 25. \]
Упрощаем уравнение:
\[ 7a + \frac{4}{3}a = 25. \]
Чтобы сложить \(7a\) и \(\frac{4}{3}a\), приведем \(7a\) к общему знаменателю:
\[ 7a = \frac{21}{3}a, \]
тогда у нас будет:
\[ \frac{21}{3}a + \frac{4}{3}a = 25. \]
Сложим дроби:
\[ \frac{21 + 4}{3}a = 25 \implies \frac{25}{3}a = 25. \]
Умножим обе стороны на 3:
\[ 25a = 75 \implies a = 3. \]
Теперь, зная \(a\), подставим его обратно в формулу для \(b\):
\[ b = -\frac{2}{3} \cdot 3 = -2. \]
Таким образом, мы получили решение системы:
\[ a = 3, \quad b = -2. \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно подробнее разобраться с решением, не стесняйтесь обращаться!
