[х-3у+6=0 -2х+у-3=0
Давайте решим систему уравнений:
- Первое уравнение: \(x - 3y + 6 = 0\).
- Второе уравнение: \(-2x + y - 3 = 0\).
Начнем с первого уравнения. Чтобы выразить \(y\), можем сделать следующие шаги:
\[ x - 3y + 6 = 0 \implies -3y = -x - 6 \implies y = \frac{x + 6}{3} \]
Теперь подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение:
\[ -2x + \frac{x + 6}{3} - 3 = 0 \]
Умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:
\[ -6x + (x + 6) - 9 = 0 \]
Теперь упрощаем:
\[ -6x + x + 6 - 9 = 0 \implies -5x - 3 = 0 \implies -5x = 3 \implies x = -\frac{3}{5} \]
Теперь найдём \(y\), подставив \(x\) обратно в выражение \(y = \frac{x + 6}{3}\):
\[ y = \frac{-\frac{3}{5} + 6}{3} = \frac{-\frac{3}{5} + \frac{30}{5}}{3} = \frac{\frac{27}{5}}{3} = \frac{27}{15} = \frac{9}{5} \]
Итак, решение системы уравнений:
\[ x = -\frac{3}{5}, \quad y = \frac{9}{5} \]
Вы можете проверить это, подставив значения \(x\) и \(y\) обратно в оба уравнения, чтобы убедиться, что они выполняются. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать!
