-4х³*(5х²)³

Чтобы упростить выражение \(-4x^3 \cdot (5x^2)^3\), давайте разберём его шаг за шагом.

1. Сначала начнём с куба: \((5x^2)^3\). Для этого мы можем использовать правило, что если мы возводим произведение в степень, то возводим каждое множитель в эту степень:

\[ (5x^2)^3 = 5^3 \cdot (x^2)^3 \]

2. Теперь найдём кубы: \(5^3 = 125\) и \((x^2)^3 = x^{2 \cdot 3} = x^6\). Таким образом, мы имеем:

\[ (5x^2)^3 = 125x^6 \]

3. Теперь подставим это значение обратно в выражение. Получим:

\[ -4x^3 \cdot 125x^6 \]

4. Умножим числа и переменные:

\[ -4 \cdot 125 = -500 \] \[ x^3 \cdot x^6 = x^{3+6} = x^9 \]

5. В итоге, окончательное упрощённое выражение будет:

\[ -500x^9 \]

Таким образом, ваш ответ: \(-500x^9\). Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно прояснить какую-либо часть, не стесняйтесь задавать!