Из точки А, координаты которой x1 = 1,0 м и y1 = 5,0 м, шарик по прямой линии переместился в точку В, пройдя путь s = 7,0 м. Определите координаты x2 и y2 точки В, если…

Для нахождения координат точки В (x2 и y2) необходимо использовать тригонометрию. Мы знаем, что шарик переместился на расстояние s = 7,0 м под углом α = 30° к оси Ох.

Сначала найдем изменения координат по осям Ох и Оу с помощью формул:

1. Изменение по оси Ох: \[ \Delta x = s \cdot \cos(\alpha) = 7,0 \cdot \cos(30°) \] Так как \(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0,866\), то \[ \Delta x \approx 7,0 \cdot 0,866 \approx 6,062 \, \text{м} \]

2. Изменение по оси Оу: \[ \Delta y = s \cdot \sin(\alpha) = 7,0 \cdot \sin(30°) \] Зная, что \(\sin(30°) = \frac{1}{2} = 0,5\), получаем \[ \Delta y = 7,0 \cdot 0,5 = 3,5 \, \text{м} \]

Теперь можем найти координаты точки В (x2 и y2):

• Координаты по оси Ох: \[ x2 = x1 + \Delta x = 1,0 + 6,062 \approx 7,062 \, \text{м} \]

• Координаты по оси Оу: \[ y2 = y1 + \Delta y = 5,0 + 3,5 = 8,5 \, \text{м} \]

Таким образом, координаты точки В (x2, y2) равны: \[ x2 \approx 7,062 \, \text{м}, \quad y2 = 8,5 \, \text{м} \]

Если у вас есть вопросы по другим задачам, feel free to ask!