{х-3у+6=0 {-2х+у-3=0

Чтобы решить систему уравнений:

1. \( x - 3y + 6 = 0 \)
2. \( -2x + y - 3 = 0 \)

начнем с того, что выразим одну переменную через другую из первого уравнения. Преобразуем первое уравнение:

\[ x - 3y + 6 = 0 \] \[ x = 3y - 6 \]

Теперь подставим это значение \( x \) во второе уравнение:

\[ -2(3y - 6) + y - 3 = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ -6y + 12 + y - 3 = 0 \]

Теперь объединим подобные слагаемые:

\[ -6y + y + 12 - 3 = 0 \]
\[ -5y + 9 = 0 \]

Теперь решим это уравнение для \( y \):

\[ -5y = -9 \]
\[ y = \frac{9}{5} \]

Теперь, когда у нас есть значение для \( y \), подставим его обратно в выражение для \( x \):

\[ x = 3\left(\frac{9}{5}\right) - 6 \] \[ x = \frac{27}{5} - \frac{30}{5} \] \[ x = -\frac{3}{5} \]

Таким образом, решения системы уравнений:

\[ x = -\frac{3}{5}, \; y = \frac{9}{5}. \]

Ответ в виде упорядоченной пары:

\(\left(-\frac{3}{5}, \frac{9}{5}\right)\).