3) 2(x-3)=3(2-x)

Чтобы решить уравнение \( 2(x-3) = 3(2-x) \), давайте сначала распределим множители по обеим сторонам.

Сначала распишем левую сторону: \[ 2(x - 3) = 2x - 6 \]

Теперь распишем правую сторону: \[ 3(2 - x) = 6 - 3x \]

Теперь у нас есть следующее уравнение: \[ 2x - 6 = 6 - 3x \]

Чтобы решить это уравнение, давайте соберем все \( x \) на одной стороне. Для этого добавим \( 3x \) к обеим сторонам: \[ 2x + 3x - 6 = 6 \] \[ 5x - 6 = 6 \]

Теперь добавим 6 к обеим сторонам: \[ 5x = 12 \]

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{12}{5} \]

Таким образом, решение уравнения \( 2(x-3) = 3(2-x) \) - это \( x = \frac{12}{5} \) или \( 2.4 \).