Переобразуйте в многочлен стагдартного вида используя формулы сокращёного умножения : (3a-4c)²

Для преобразования выражения \((3a - 4c)^2\) в многочлен стандартного вида с использованием формул сокращённого умножения, мы воспользуемся формулой квадрата разности:

\[ (x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \]

В нашем случае \(x = 3a\) и \(y = 4c\). Теперь применим эту формулу:

1. Найдем \(x^2\): \[ (3a)^2 = 9a^2 \]

2. Найдем \(y^2\): \[ (4c)^2 = 16c^2 \]

3. Найдем \(2xy\): \[ 2 \cdot (3a) \cdot (4c) = 24ac \]

Теперь подставим все найденные значения в формулу:

\[ (3a - 4c)^2 = (3a)^2 - 2 \cdot (3a) \cdot (4c) + (4c)^2 \]

Таким образом, имеем:

\[ (3a - 4c)^2 = 9a^2 - 24ac + 16c^2 \]

Это и есть многочлен в стандартном виде:

\[ 9a^2 - 24ac + 16c^2 \]