-2 5/6+ (-4 4/15)

Чтобы сложить дробные числа, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Первое число -2 5/6:

   • Преобразуем его:
   • Умножаем 2 на 6, получаем 12.
   • Прибавляем 5, получаем 17.
   • Значит, -2 5/6 равняется -17/6.

2. Второе число -4 4/15:

   • Преобразуем его:
   • Умножаем 4 на 15, получаем 60.
   • Прибавляем 4, получаем 64.
   • Значит, -4 4/15 равняется -64/15.

Теперь сложим два неправильных дроби:

\[ -17/6 + (-64/15). \]

Чтобы складывать дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 15 - это 30.

Преобразуем каждую дробь:

• Для -17/6:

  • Умножаем числитель и знаменатель на 5: \[ -17/6 = -85/30. \]

• Для -64/15:

  • Умножаем числитель и знаменатель на 2: \[ -64/15 = -128/30. \]

Теперь складываем: \[ -85/30 + (-128/30) = (-85 - 128)/30 = -213/30. \]

Теперь запишем результат в смешанном виде. Делим 213 на 30:

• 213 делим на 30, что дает 7 с остатком 3.

Итак, смешанное число: \[ -7 3/30. \]

Упрощаем дробь 3/30 до 1/10:

Итак, окончательный ответ: \[ -7 1/10. \]