7/12-2/15

Чтобы решить выражение \( \frac{7}{12} - \frac{2}{15} \), сначала нужно привести дроби к общему знаменателю.

1. Находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 12 и 15.

   • Разложим 12 на множители: \( 12 = 2^2 \times 3 \).
   • Разложим 15 на множители: \( 15 = 3 \times 5 \).
   • НОК будет равен \( 2^2 \times 3 \times 5 = 60 \).

2. Приводим дроби к общему знаменателю:

   • Для \( \frac{7}{12} \) умножаем числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{7 \times 5}{12 \times 5} = \frac{35}{60} \].
   • Для \( \frac{2}{15} \) умножаем числитель и знаменатель на 4: \[ \frac{2 \times 4}{15 \times 4} = \frac{8}{60} \].

3. Теперь у нас есть: \[ \frac{35}{60} - \frac{8}{60} \].

4. Вычитаем дроби: \[ \frac{35 - 8}{60} = \frac{27}{60} \].

5. Упрощаем дробь \( \frac{27}{60} \) путем нахождения НОД для 27 и 60:

   • Разложим 27 и 60 на множители: \[ 27 = 3^3 \] \[ 60 = 2^2 \times 3 \times 5 \]
   • НОД = 3.

   Делим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{27 \div 3}{60 \div 3} = \frac{9}{20} \].

Итак, в итоге мы получаем: \[ \frac{7}{12} - \frac{2}{15} = \frac{9}{20} \].