9 3/14 - 7 9/14 + 4 13/14

Чтобы решить выражение \(9 \frac{3}{14} - 7 \frac{9}{14} + 4 \frac{13}{14}\), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем каждое смешанное число:

   • \(9 \frac{3}{14} = 9 \cdot 14 + 3 = 126 + 3 = 129\) и по знаменателю 14, получается \(\frac{129}{14}\).
   • \(7 \frac{9}{14} = 7 \cdot 14 + 9 = 98 + 9 = 107\) и по знаменателю 14, получается \(\frac{107}{14}\).
   • \(4 \frac{13}{14} = 4 \cdot 14 + 13 = 56 + 13 = 69\) и по знаменателю 14, получается \(\frac{69}{14}\).

2. Теперь запишем выражение с неправильными дробями: \[ \frac{129}{14} - \frac{107}{14} + \frac{69}{14} \]

3. Так как у всех дробей одинаковый знаменатель, можем сложить и вычесть числители: \[ = \frac{129 - 107 + 69}{14} = \frac{22 + 69}{14} = \frac{91}{14} \]

4. Теперь преобразуем \(\frac{91}{14}\) обратно в смешанное число:

   • Делим 91 на 14. 14 помещается в 91 шесть раз (6 × 14 = 84).
   • Остаток составляет \(91 - 84 = 7\).

Таким образом, \(\frac{91}{14}\) можно записать как смешанное число: \[ 6 \frac{7}{14} \]

5. Упростим дробь \(\frac{7}{14}\): \[ \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \]

Итак, окончательный ответ: \[ 6 \frac{1}{2} \]

Если у вас есть другие вопросы или темы для изучения, не стесняйтесь спрашивать!