наименьшее общее кратное 45 и 20

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 45 и 20, нужно сначала разложить каждое из чисел на простые множители.

1. Разложим 45:

   • 45 = 3 × 3 × 5 = 3² × 5¹

2. Разложим 20:

   • 20 = 2 × 2 × 5 = 2² × 5¹

Теперь определим НОК, беря все простые множители с наибольшими показателями.

• Для простого множителя 2: максимальная степень из 20 равна 2².
• Для простого множителя 3: максимальная степень из 45 равна 3².
• Для простого множителя 5: максимальная степень из обоих чисел равна 5¹.

Теперь можем вычислить НОК:

НОК = 2² × 3² × 5¹ = 4 × 9 × 5

Выполним умножение:

4 × 9 = 36
36 × 5 = 180

Таким образом, наименьшее общее кратное 45 и 20 равно 180.